Две книги о математике изданы Библиотекой фонда «Династия»

Они изданы в серии «Элементы». Одна из них рассчитана на широкий круг читателей, другая — адресована специалистам.

Арнольд В. И. Цепные дроби

Теория цепных дробей связана с теорией приближений вещественных чисел рациональными, с теорией динамических систем, а также со многими другими разделами математики.

Брошюра знакомит со связью цепных дробей с геометрией выпуклых многоугольников. Из этой связи следует, например, что цепная дробь периодична в тех и только тех случаях, когда выражаемое ей число является корнем квадратного уравнения с целыми коэффициентами. Автор рассказывает и о том, насколько часто среди элементов цепной дроби, выражающей произвольное вещественное число, встречается единица (двойка, тройка, ...).

Заключительный раздел брошюры содержит обзор результатов, связанных с многомерными обобщениями классической теории цепных дробей, полученных в последнее время.

Текст брошюры представляет собой дополненную обработку записи лекции, прочитанной автором для школьников 9 — 11 классов на Малом мехмате МГУ.

Издание рассчитано на широкий круг читателей, интересующихся математикой: школьников старших классов, студентов младших курсов, учителей, она будет интересна и профессиональным математикам.

Арнольд В. И., Варченко А. Н., Гусейн-Заде С. М.
Особенности дифференцируемых отображений

Теория особенностей дифференцируемых отображений — бурно развивающаяся область современной математики, которая является грандиозным обобщением исследования функций на максимум и минимум и имеет многочисленные приложения в математике, естествознании и технике (так называемые теории бифуркаций и катастроф).

Первая часть книги посвящена теории устойчивости гладких отображений, критическим точкам гладких функций, особенностям каустик и волновых фронтов в геометрической оптике.

Во второй части рассматриваются семейства комплексных гиперповерхностей, асимптотики интегралов многомерных методов стационарной фазы и перевала, приложения методов алгебраической геометрии к исследованию критических точек функций.

Книга адресована математикам — научным работникам, аспирантам, студентам, а также специалистам в области механики, физики, техники и других наук, интересующимся теорией особенностей дифференцируемых отображений.

О других книгах Библиотеки фонда «Династия»